Не производя вычислений, расположи числа (-1,3)²; (\frac{5}{7})^3; (-1\frac{1}{5})^3 в порядке убывания:

Ответ: (-1,3)²; (5/7)³; (-1 1/5)³

Рассмотрим каждое выражение:

1. (-1,3)² = (-1,3) \cdot (-1,3)

   Квадрат отрицательного числа всегда положителен, поэтому (-1,3)² > 0.

2. (\frac{5}{7})^3 = \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{7}

   Куб положительного числа положителен, и так как \(\frac{5}{7} < 1\), то (\frac{5}{7})^3 < 1.

3. (-1\frac{1}{5})^3 = (-1,2)^3 = (-1,2) \cdot (-1,2) \cdot (-1,2)

   Куб отрицательного числа отрицателен, поэтому (-1\frac{1}{5})^3 < 0.

Теперь сравним (-1,3)² и (\frac{5}{7})^3:

(-1,3)² = 1,69

(\frac{5}{7})^3 = \frac{125}{343} \approx 0,364

Так как 1,69 > 0,364, то (-1,3)² > (\frac{5}{7})^3.

Итак, порядок убывания чисел следующий: (-1,3)²; (\frac{5}{7})^3; (-1\frac{1}{5})^3

Ответ: (-1,3)²; (5/7)³; (-1 1/5)³