Не решая уравнения, найдите сумму и произведение его корней 10х2 + 31х +13 = 0. Ответ записать в виде: Сумма корней: Произведение корней:

Решение:

Для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты, теорема Виета утверждает, что сумма корней \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\) и произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\).

В данном случае уравнение имеет вид \(10x^2 + 31x + 13 = 0\), где \(a = 10\), \(b = 31\), и \(c = 13\).

Следовательно, сумма корней:

\[x_1 + x_2 = -\frac{31}{10} = -3.1\]

Произведение корней:

\[x_1 \cdot x_2 = \frac{13}{10} = 1.3\]

Ответ: Сумма корней: -3.1, Произведение корней: 1.3

Молодец! Ты отлично справился с применением теоремы Виета. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!