Решение:
«Не» с деепричастиями пишется слитно, если деепричастие употребляется без «не» не.
- 1. имеет приставку недо- со значением неполноты, недостаточности: недоглядев (хотя и с зависимыми словами, но значение неполноты действия).
- 2. имеет зависимые слова: недоглядев за ребенком. Здесь «недо» — приставка, выражающая неполноту действия, но есть зависимое слово, поэтому пишется слитно.
- 3. без «не» не употребляется: ненавидя, недоумевая.
Ответ: без «не» не употребляется.