Не вычисляя произведения, установите, делится ли оно на заданное число: а) 508 · 12 на 3; б) 2510 · 74 на 37; в) 210 · 29 на 3 и на 29.

а) Произведение делится на 3, если хотя бы один множитель делится на 3. 12 делится на 3, но 508 не делится на 3 (5 + 0 + 8 = 13). Следовательно, произведение 508 · 12 на 3 не делится.

б) 74 делится на 37, поскольку 74 = 37 · 2. Следовательно, произведение 2510 · 74 на 37 делится.

в) 210 делится на 3, поскольку 2 + 1 + 0 = 3, а множитель 29 делится на 29. Поэтому произведение 210 · 29 делится и на 3, и на 29.

Ответ: а) не делится на 3; б) делится на 37; в) делится на 3 и на 29.