5.556 Не выполняя деления, сравните: 2 a) 7 и 7:; 9

Сравним числа 7 и $$7 \frac{2}{9}$$ .

Представим число 7 в виде неправильной дроби со знаменателем 9:

$$7 = \frac{7 \cdot 9}{9} = \frac{63}{9}$$.

Представим смешанное число $$7 \frac{2}{9}$$ в виде неправильной дроби:

$$7 \frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{63 + 2}{9} = \frac{65}{9}$$.

Сравним дроби $$\frac{63}{9}$$ и $$\frac{65}{9}$$.

У этих дробей одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой больше числитель.

Так как 65 > 63, то $$\frac{65}{9} > \frac{63}{9}$$, значит, $$7 \frac{2}{9} > 7$$.

Ответ: $$7 \frac{2}{9} > 7$$