Не выполняя действий, докажите, что произведение: а) 322 · 15 делится на 5; б) 401 · 16 делится на 4; в) 25 · 6 · 14 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 10; г) 12 · 22 · 35 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 15, на 7.

Используем свойство: если один из множителей делится на число, то и произведение делится на это число.

1. а) Множитель 15 делится на 5, поэтому 322 · 15 делится на 5.
2. б) Множитель 16 делится на 4, поэтому 401 · 16 делится на 4.
3. в) 25 · 6 · 14: на 2 делятся множители 6 и 14; на 3 — множитель 6; на 5 — множитель 25; на 4 — множитель 14; на 10 — произведение 25 · 6, поскольку 25 · 6 = 150 делится на 10.
4. г) 12 · 22 · 35: на 2 делятся 12 и 22; на 3 — 12; на 5 — 35; на 4 — 12; на 15 делится произведение 12 · 35 = 420; на 7 — множитель 35.