Не выполняя действий, определите, делится ли выражение на 9. Объясните свой ответ, используя признаки делимости. a) 4509 + 8075 + 9990; б) 333 + 702 + 55755; в) 542-231-504 г) 721 000 139 27 726 381

Решение:

а) 4509 + 8075 + 9990:

• Сумма цифр числа 4509: 4 + 5 + 0 + 9 = 18. 18 делится на 9.
• Сумма цифр числа 8075: 8 + 0 + 7 + 5 = 20. 20 не делится на 9.
• Сумма цифр числа 9990: 9 + 9 + 9 + 0 = 27. 27 делится на 9.

Так как 8075 не делится на 9, то и вся сумма не делится на 9.

Ответ: не делится

б) 333 + 702 + 55755:

• Сумма цифр числа 333: 3 + 3 + 3 = 9. 9 делится на 9.
• Сумма цифр числа 702: 7 + 0 + 2 = 9. 9 делится на 9.
• Сумма цифр числа 55755: 5 + 5 + 7 + 5 + 5 = 27. 27 делится на 9.

Так как каждое число делится на 9, то и вся сумма делится на 9.

Ответ: делится

в) 542 - 231 - 504:

• Сумма цифр числа 542: 5 + 4 + 2 = 11. 11 не делится на 9.
• Сумма цифр числа 231: 2 + 3 + 1 = 6. 6 не делится на 9.
• Сумма цифр числа 504: 5 + 0 + 4 = 9. 9 делится на 9.

Посчитаем значение выражения: 542 - 231 - 504 = -193

Сумма цифр числа -193: 1 + 9 + 3 = 13. 13 не делится на 9.

Ответ: не делится

г) 721 000 139 - 27 726 381:

• Сумма цифр числа 721 000 139: 7 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 3 + 9 = 23. 23 не делится на 9.
• Сумма цифр числа 27 726 381: 2 + 7 + 7 + 2 + 6 + 3 + 8 + 1 = 36. 36 делится на 9.

Посчитаем значение выражения: 721 000 139 - 27 726 381 = 693273758

Сумма цифр числа 693273758: 6 + 9 + 3 + 2 + 7 + 3 + 7 + 5 + 8 = 50. 50 не делится на 9.

Ответ: не делится