Не выполняя построений, выясните взаимное расположение графиков функций.

Решение:

Чтобы определить взаимное расположение графиков функций, нужно сравнить их угловые коэффициенты (k) и значения смещения (b). Если угловые коэффициенты равны, а значения смещения различны, то графики параллельны. Если угловые коэффициенты равны и значения смещения равны, то графики совпадают. Если угловые коэффициенты различны, то графики пересекаются.

• f(x) = 5x + 5 и g(x) = 2x + 7: Угловые коэффициенты (5 и 2) различны, значит, графики пересекаются.
• h(x) = 5x - 6 и f(x) = -6 + 5x: Угловые коэффициенты (5 и 5) равны, значения смещения (-6 и -6) равны, значит, графики совпадают.
• f(x) = 8x - 8 и g(x) = 8x - 9: Угловые коэффициенты (8 и 8) равны, значения смещения (-8 и -9) различны, значит, графики параллельны.
• m(x) = 2x - 4 и n(x) = -4 + 2x: Угловые коэффициенты (2 и 2) равны, значения смещения (-4 и -4) равны, значит, графики совпадают.
• f(x) = 9x + 4 и g(x) = 7x + 2: Угловые коэффициенты (9 и 7) различны, значит, графики пересекаются.
• h(x) = -3x - 6 и f(x) = -3x - 9: Угловые коэффициенты (-3 и -3) равны, значения смещения (-6 и -9) различны, значит, графики параллельны.
• m(x) = 7x + 4 и n(x) = 7x + 5: Угловые коэффициенты (7 и 7) равны, значения смещения (4 и 5) различны, значит, графики параллельны.

Ответ:

• f(x) = 5x + 5 и g(x) = 2x + 7: пересекаются
• h(x) = 5x - 6 и f(x) = -6 + 5x: совпадают
• f(x) = 8x - 8 и g(x) = 8x - 9: параллельны
• m(x) = 2x - 4 и n(x) = -4 + 2x: совпадают
• f(x) = 9x + 4 и g(x) = 7x + 2: пересекаются
• h(x) = -3x - 6 и f(x) = -3x - 9: параллельны
• m(x) = 7x + 4 и n(x) = 7x + 5: параллельны