Не выполняя построения графика функции y = √x, определите, через какие из данных точек проходит этот график: 1) A (36; -6); 2) B (100; 10); 3) C (-4; 2); 4) D (0,64; 0,8); 5) E (20,25; 4,5).

Краткое пояснение:

Чтобы определить, проходит ли график функции y = \(\sqrt{x}\) через заданную точку (x; y), необходимо подставить координаты точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство. Важно помнить, что для квадратного корня из x (\(\sqrt{x}\)) аргумент x должен быть неотрицательным (x ≥ 0), а значение функции y всегда неотрицательно (y ≥ 0).

Пошаговое решение:

1. Проверяем точку A (36; -6):
   Подставляем x = 36 и y = -6 в уравнение y = \(\sqrt{x}\).
   \(-6 = \sqrt{36}\)
   \(-6 = 6\) — Неверно. Также y не может быть отрицательным.
2. Проверяем точку B (100; 10):
   Подставляем x = 100 и y = 10 в уравнение y = \(\sqrt{x}\).
   \(10 = \sqrt{100}\)
   \(10 = 10\) — Верно.
3. Проверяем точку C (-4; 2):
   Подставляем x = -4 и y = 2 в уравнение y = \(\sqrt{x}\).
   \(2 = \sqrt{-4}\) — Неверно. Аргумент x не может быть отрицательным.
4. Проверяем точку D (0,64; 0,8):
   Подставляем x = 0,64 и y = 0,8 в уравнение y = \(\sqrt{x}\).
   \(0,8 = \sqrt{0,64}\)
   \(0,8 = 0,8\) — Верно.
5. Проверяем точку E (20,25; 4,5):
   Подставляем x = 20,25 и y = 4,5 в уравнение y = \(\sqrt{x}\).
   \(4,5 = \sqrt{20,25}\)
   \(4,5 = 4,5\) — Верно.

Ответ: Через точки B (100; 10), D (0,64; 0,8) и E (20,25; 4,5) проходит график функции y = \(\sqrt{x}\).