Не выполняя построения, найдите абсциссы точек пересечения графиков функций $$y = \frac{2}{x}$$ и $$y = x + 1$$.

Для того чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций, необходимо решить уравнение, приравняв правые части уравнений:

1. $$\frac{2}{x} = x + 1$$
2. Умножим обе части уравнения на $$x$$ (при условии, что $$x
   eq 0$$): $$2 = x^2 + x$$
3. Перенесем все члены в правую часть уравнения: $$x^2 + x - 2 = 0$$
4. Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$ Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.
5. Найдем корни квадратного уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Таким образом, абсциссы точек пересечения графиков функций равны 1 и -2.

Ответ: 1; -2