Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = x² – 2x – 24:

Ответ:

а) с осью x;

б) с осью y.

\[y = x^{2} - 2x - 24\]

\[а)\ с\ осью\ \text{x\ }(y = 0):\]

\[x^{2} - 2x - 24 = 0\]

\[D = 1 + 24 = 25\]

\[x_{1} = 1 + 5 = 6;\]

\[x_{2} = 1 - 5 = - 4.\]

\[Точки\ пересечения\ (6;0);( - 4;0).\]

\[б)\ с\ осью\ \text{y\ }(x = 0).\]

\[y = 0 - 2 \cdot 0 - 24 = - 24\]

\[Точка\ пересечения\ (0; - 24).\]