Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = x² – 8x + 12:

Ответ:

а) с осью x;

б) с осью y.

\[y = x^{2} - 8x + 12\]

\[а)\ с\ осью\ \text{x\ }(y = 0):\]

\[x^{2} - 8x + 12 = 0\]

\[D = 16 - 12 = 4\]

\[x_{1} = 4 + 2 = 6;\ \]

\[x_{2} = 4 - 2 = 2\]

\[Точки\ пересечения\ (6;0);(2;0).\]

\[б)\ с\ осью\ \text{y\ }(x = 0).\]

\[y = 0 - 8 \cdot 0 + 12 = 12\]

\[Точка\ пересечения\ (0;12).\]