35. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: 1) y = x² - 16x; 2) y = |x| – 2; 3) y = x³ – 9x, 4) y = 0,8x.

1) y = x² - 16x

• Пересечение с осью Oy: x = 0. Подставляем x = 0 в уравнение: y = 0² - 16 × 0 = 0. Точка пересечения с осью Oy: (0; 0).
• Пересечение с осью Ox: y = 0. Подставляем y = 0 в уравнение: 0 = x² - 16x. Решаем уравнение: x(x - 16) = 0. Корни уравнения: x₁ = 0, x₂ = 16. Точки пересечения с осью Ox: (0; 0), (16; 0).

Ответ: (0; 0), (16; 0)

2) y = |x| – 2

• Пересечение с осью Oy: x = 0. Подставляем x = 0 в уравнение: y = |0| - 2 = -2. Точка пересечения с осью Oy: (0; -2).
• Пересечение с осью Ox: y = 0. Подставляем y = 0 в уравнение: 0 = |x| - 2. Решаем уравнение: |x| = 2. Корни уравнения: x₁ = -2, x₂ = 2. Точки пересечения с осью Ox: (-2; 0), (2; 0).

Ответ: (0; -2), (-2; 0), (2; 0)

3) y = x³ – 9x

• Пересечение с осью Oy: x = 0. Подставляем x = 0 в уравнение: y = 0³ - 9 × 0 = 0. Точка пересечения с осью Oy: (0; 0).
• Пересечение с осью Ox: y = 0. Подставляем y = 0 в уравнение: 0 = x³ - 9x. Решаем уравнение: x(x² - 9) = 0. Корни уравнения: x₁ = 0, x₂ = -3, x₃ = 3. Точки пересечения с осью Ox: (0; 0), (-3; 0), (3; 0).

Ответ: (0; 0), (-3; 0), (3; 0)

4) y = 0,8x

• Пересечение с осью Oy: x = 0. Подставляем x = 0 в уравнение: y = 0,8 × 0 = 0. Точка пересечения с осью Oy: (0; 0).
• Пересечение с осью Ox: y = 0. Подставляем y = 0 в уравнение: 0 = 0,8x. Решаем уравнение: x = 0. Точка пересечения с осью Ox: (0; 0).

Ответ: (0; 0)