Не выполняя построения, определи, какие точки принадлежат графику функции y = 16 / (x - 3). A (4; 16) B (0,5; 32) C (1;8) D (67; 0,25) E (-1;-4)

Пошаговое решение:

• Проверяем точку A (4; 16):
  Подставляем x = 4 в уравнение: \( y = \frac{16}{4 - 3} = \frac{16}{1} = 16 \).
  Так как полученное значение y (16) совпадает с координатой y точки (16), точка A принадлежит графику.
• Проверяем точку B (0,5; 32):
  Подставляем x = 0,5 в уравнение: \( y = \frac{16}{0.5 - 3} = \frac{16}{-2.5} = -6.4 \).
  Полученное значение y (-6.4) не совпадает с координатой y точки (32), поэтому точка B не принадлежит графику.
• Проверяем точку C (1; 8):
  Подставляем x = 1 в уравнение: \( y = \frac{16}{1 - 3} = \frac{16}{-2} = -8 \).
  Полученное значение y (-8) не совпадает с координатой y точки (8), поэтому точка C не принадлежит графику.
• Проверяем точку D (67; 0,25):
  Подставляем x = 67 в уравнение: \( y = \frac{16}{67 - 3} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4} = 0.25 \).
  Так как полученное значение y (0,25) совпадает с координатой y точки (0,25), точка D принадлежит графику.
• Проверяем точку E (-1; -4):
  Подставляем x = -1 в уравнение: \( y = \frac{16}{-1 - 3} = \frac{16}{-4} = -4 \).
  Так как полученное значение y (-4) совпадает с координатой y точки (-4), точка E принадлежит графику.

Ответ: Точки A, D, E принадлежат графику функции.