Не выполняя построения, определи, какие точки принадлежат графику функции y = -3x + 7.

Решение:

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику.

1. Точка A (1; 4): Подставляем x = 1 и y = 4 в уравнение \( y = -3x + 7 \).
   \( 4 = -3 \cdot 1 + 7 \)
   \( 4 = -3 + 7 \)
   \( 4 = 4 \) (Верно). Точка A принадлежит графику.
2. Точка B (0; -7): Подставляем x = 0 и y = -7.
   \( -7 = -3 \cdot 0 + 7 \)
   \( -7 = 0 + 7 \)
   \( -7 = 7 \) (Неверно). Точка B не принадлежит графику.
3. Точка C (2; -1): Подставляем x = 2 и y = -1.
   \( -1 = -3 \cdot 2 + 7 \)
   \( -1 = -6 + 7 \)
   \( -1 = 1 \) (Неверно). Точка C не принадлежит графику.
4. Точка D (3; -2): Подставляем x = 3 и y = -2.
   \( -2 = -3 \cdot 3 + 7 \)
   \( -2 = -9 + 7 \)
   \( -2 = -2 \) (Верно). Точка D принадлежит графику.
5. Точка E (1; 0): Подставляем x = 1 и y = 0.
   \( 0 = -3 \cdot 1 + 7 \)
   \( 0 = -3 + 7 \)
   \( 0 = 4 \) (Неверно). Точка E не принадлежит графику.
6. Точка F (4; -5): Подставляем x = 4 и y = -5.
   \( -5 = -3 \cdot 4 + 7 \)
   \( -5 = -12 + 7 \)
   \( -5 = -5 \) (Верно). Точка F принадлежит графику.

Ответ: Точки A (1; 4), D (3; -2), F (4; -5) принадлежат графику функции.