6.170 Не выполняя вычислений, определите, справедливы ли равенства.

a) 112,42 + 81,006 + 9,58 = 203,004 Чтобы определить, справедливо ли равенство без вычислений, можно оценить порядок чисел. 112,42 примерно 112 81,006 примерно 81 9,58 примерно 10 Сложим эти приближенные значения: 112 + 81 + 10 = 203. Полученное значение близко к 203,004. Поскольку мы округляли в большую и меньшую сторону, результат выглядит правдоподобным. Однако, это не гарантирует точность. Проверим количество десятичных знаков: у первого числа 2 знака после запятой, у второго - 3, у третьего - 2. В результате должно быть не более трех знаков после запятой. Поскольку в ответе три знака, есть вероятность, что равенство справедливо. Чтобы убедиться, нужно выполнить вычисление, чего не требуется в задании. б) 123,54 - 32,047 - 21,47 = 70,054 Оценим порядок чисел: 123,54 примерно 124 32,047 примерно 32 21,47 примерно 21 Выполним вычитание приближенных значений: 124 - 32 - 21 = 92 - 21 = 71. Полученное значение близко к 70,054. Теперь посмотрим на количество десятичных знаков: у первого числа 2 знака после запятой, у второго - 3, у третьего - 2. В результате должно быть не более трех знаков после запятой. В ответе три знака, поэтому есть вероятность, что равенство справедливо. Для окончательного ответа необходимо выполнить вычисление.