Не выполняя вычислений, сравните: а) \((-15)^6\) и \((-19)^7\); б) \(-5^4\) и \((-5)^4\).

а) \((-15)^6\) положительно, поскольку отрицательное число возведено в чётную степень. \((-19)^7\) отрицательно, поскольку показатель нечётный. Поэтому \((-15)^6> (-19)^7\).

б) В выражении \(-5^4\) степень вычисляется раньше знака минус, поэтому это отрицательное число. В выражении \((-5)^4\) в чётную степень возведено всё отрицательное число, результат положительный. Следовательно, \(-5^4<(-5)^4\).

Ответ: а) \((-15)^6>(-19)^7\); б) \(-5^4<(-5)^4\).