1.150 Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: а) 14. 0,76 и (14 . 76) : 100; 6) 340 · 0,02 и (340 · 2) : 10; в) 0,6 0,2 и (6 . 2): 100; г) 1,234 : 0,02 и 123,4: 0,2.

Задача 1.150

Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

а) Сравним 14 · 0,76 и (14 · 76) : 100.

Заметим, что 0,76 = 76 / 100. Тогда первое выражение можно переписать как 14 · (76 / 100), что равно (14 · 76) / 100. Таким образом, оба выражения равны.

б) Сравним 340 · 0,02 и (340 · 2) : 10.

Заметим, что 0,02 = 2 / 100. Тогда первое выражение можно переписать как 340 · (2 / 100) = (340 · 2) / 100, а второе выражение можно переписать как (340 · 2) / 10. Так как 100 > 10, то при делении на большее число результат будет меньше. Следовательно, первое выражение меньше второго.

в) Сравним 0,6 · 0,2 и (6 · 2) : 100.

Заметим, что 0,6 = 6 / 10 и 0,2 = 2 / 10. Тогда первое выражение можно переписать как (6 / 10) · (2 / 10) = (6 · 2) / 100. Таким образом, оба выражения равны.

г) Сравним 1,234 : 0,02 и 123,4 : 0,2.

Заметим, что 1,234 = 123,4 / 100 и 0,02 = 2 / 100. Тогда первое выражение можно переписать как (123,4 / 100) : (2 / 100) = (123,4 / 100) · (100 / 2) = 123,4 / 2. Второе выражение можно переписать как 123,4 : (2 / 10) = 123,4 · (10 / 2) = (123,4 · 10) / 2. Так как 123,4 / 2 меньше, чем (123,4 · 10) / 2, следовательно, первое выражение меньше второго.

Ответ: а) равны; б) первое выражение меньше второго; в) равны; г) первое выражение меньше второго.

Молодец! Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе!