Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике U(x). Скорость шайбы в точке С... Выберите один ответ: • в √2 раз больше, чем в точке В в 2 раза меньше, чем в точке В в √3 раз больше, чем в точке В в 3 раза меньше, чем в точке В

Из закона сохранения энергии следует, что полная механическая энергия шайбы остается постоянной в течение всего движения, так как сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Полная энергия состоит из потенциальной и кинетической энергии.

В точке А шайба начинает движение без начальной скорости, следовательно, её кинетическая энергия равна нулю, и вся энергия является потенциальной. По графику потенциальная энергия в точке А равна 100 Дж.

В точке В потенциальная энергия равна 60 Дж. Следовательно, кинетическая энергия в точке В равна: $$K_B = E_{полн} - U_B = 100 \text{ Дж} - 60 \text{ Дж} = 40 \text{ Дж}$$.

В точке С потенциальная энергия равна 20 Дж. Следовательно, кинетическая энергия в точке С равна: $$K_C = E_{полн} - U_C = 100 \text{ Дж} - 20 \text{ Дж} = 80 \text{ Дж}$$.

Кинетическая энергия определяется формулой $$K = \frac{1}{2}mv^2$$, где m - масса шайбы, v - её скорость. Таким образом, $$v = \sqrt{\frac{2K}{m}}$$.

Отношение скоростей в точках С и В:

$$ \frac{v_C}{v_B} = \frac{\sqrt{\frac{2K_C}{m}}}{\sqrt{\frac{2K_B}{m}}} = \sqrt{\frac{K_C}{K_B}} = \sqrt{\frac{80 \text{ Дж}}{40 \text{ Дж}}} = \sqrt{2} $$

Следовательно, скорость шайбы в точке С в $$\sqrt{2}$$ раз больше, чем в точке В.

Ответ: в $$\sqrt{2}$$ раз больше, чем в точке В