5. Небольшой свинцовый брусок массой т₁ = 100 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает пластилиновый шарик массой т₂= 200 г, скользящий по поверхности со скоростью 3 м/с. В результате тела слипаются и движутся как единое целое. Выберите два верных утверждения о результатах этого опыта. 1) Скорость тел после соударения равна 2 м/с. 2) Кинетическая энергия свинцового бруска после соударения равна 0,1 Дж. 3) Общая кинетическая энергия системы тел «брусок+шарик» не изменилась. 4) В результате соударения выделилось количество теплоты, равное 0,3 Дж. 5) Импульс налетающего шарика изменился на 0,5 кг м/с. Ответ:

Шаг 1: Определим общую скорость тел после соударения, используя закон сохранения импульса.

Импульс системы до соударения равен импульсу шарика, так как брусок покоится:

\[p = m_2 \cdot v_2 = 0.2 \cdot 3 = 0.6 \ кг \cdot м/с\]

После соударения тела движутся вместе, как единое целое. Общая масса тел:

\[m = m_1 + m_2 = 0.1 + 0.2 = 0.3 \ кг\]

Скорость тел после соударения:

\[v = \frac{p}{m} = \frac{0.6}{0.3} = 2 \ м/с\]

Следовательно, первое утверждение верно.

Шаг 2: Проверим второе утверждение, вычислив кинетическую энергию бруска после соударения.

Кинетическая энергия бруска после соударения:

\[K_1 = \frac{1}{2} m_1 v^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 2^2 = 0.2 \ Дж\]

Следовательно, второе утверждение неверно.

Шаг 3: Проверим пятое утверждение об изменении импульса налетающего шарика.

Изменение импульса шарика:

\[\Delta p = m_2 \cdot (v - v_2) = 0.2 \cdot (2 - 3) = -0.2 \ кг \cdot м/с\]

Модуль изменения импульса равен 0.2 кг·м/с, следовательно, пятое утверждение неверно.

Шаг 4: Проверим пятое утверждение об изменении импульса налетающего шарика.

Импульс шарика до соударения:

\[p_1 = m_2 \cdot v_2 = 0.2 \cdot 3 = 0.6 \ кг \cdot м/с\]

Импульс шарика после соударения:

\[p_2 = m_2 \cdot v = 0.2 \cdot 2 = 0.4 \ кг \cdot м/с\]

Изменение импульса шарика:

\[\Delta p = p_2 - p_1 = 0.4 - 0.6 = -0.2 \ кг \cdot м/с\]

Модуль изменения импульса равен 0.2 кг·м/с, следовательно, пятое утверждение неверно.

Шаг 5: Определим модуль изменения импульса бруска:

\[\Delta p = m_1 \cdot v = 0.1 \cdot 2 = 0.2 \ кг \cdot м/с\]

Шаг 6: Определим выделившееся количество теплоты:

Кинетическая энергия до соударения:

\[K_0 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 3^2 = 0.9 \ Дж\]

Кинетическая энергия после соударения:

\[K = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot 2^2 = 0.6 \ Дж\]

Выделившееся количество теплоты:

\[Q = K_0 - K = 0.9 - 0.6 = 0.3 \ Дж\]

Следовательно, четвертое утверждение верно.