Небольшой загородный дом отапливается электрическим конвектором. Для поддержания температуры воздуха в доме t₁ = 15 °С требуется выставить мощность тепловыделения конвектора, равную 0,75 кВт. Какую необходимо выставить мощность на конвекторе, чтобы поддерживать температуру в комнате, равную t₂ = 20 °С? Температуру на улице считайте неизменной и равной t улица = -10 °C.

Пошаговое решение:

• Пусть P₁ = 0,75 кВт – мощность конвектора при температуре в доме t₁ = 15 °С и температуре на улице t улица = -10 °C.
• Нужно найти мощность P₂, необходимую для поддержания температуры в комнате t₂ = 20 °С при той же температуре на улице t улица = -10 °C.
• Мощность конвектора пропорциональна разности температур: P = k * (t_комнаты - t_улицы), где k – коэффициент пропорциональности.
• Тогда P₁ = k * (t₁ - t_улицы) и P₂ = k * (t₂ - t_улицы).
• Выразим k через P₁: k = P₁ / (t₁ - t_улицы).
• Подставим выражение для k в формулу для P₂: P₂ = (P₁ / (t₁ - t_улицы)) * (t₂ - t_улицы).
• Подставим значения: P₂ = (0,75 кВт / (15 °С - (-10 °С))) * (20 °С - (-10 °С)).
• P₂ = (0,75 кВт / 25 °С) * 30 °С = 0,03 кВт/°С * 30 °С = 0,9 кВт.

Ответ: 0,9 кВт