Недеформированную пружину жесткостью к = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. Ответ укажите в Н и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равна 9,8 м/с².

Для решения этой задачи, нужно рассмотреть силы, действующие на грузик в двух различных моментах времени: в момент начала движения и когда он переместился на 15 см.

В момент начала движения грузик находится в состоянии покоя, и на него действуют две силы: сила тяжести и сила упругости пружины. Сила тяжести направлена вниз и равна $$mg$$, где $$m$$ - масса грузика, $$g$$ - ускорение свободного падения. Сила упругости пружины направлена вверх и равна $$kx$$, где $$k$$ - жесткость пружины, $$x$$ - ее растяжение.

Когда грузик переместился на 15 см, сила упругости пружины изменится, так как изменится ее растяжение. Равнодействующая сила в этот момент будет определяться разницей между силой тяжести и новой силой упругости.

Рассчитаем силы и равнодействующие в каждом из этих моментов.

1. В момент начала движения:

Растяжение пружины $$x_1 = 10$$ см = 0,1 м.

Сила тяжести $$F_{тяж} = mg = 5 \cdot 9.8 = 49$$ Н.

Сила упругости $$F_{упр1} = kx_1 = 600 \cdot 0.1 = 60$$ Н.

Равнодействующая сила в начале движения $$F_{равн1} = F_{тяж} - F_{упр1} = 49 - 60 = -11$$ Н. (направлена вверх, т.к. сила упругости больше силы тяжести, но по модулю 11 Н)

2. Когда грузик переместился на 15 см:

Общее растяжение пружины $$x_2 = 10 + 15 = 25$$ см = 0,25 м.

Сила упругости $$F_{упр2} = kx_2 = 600 \cdot 0.25 = 150$$ Н.

Равнодействующая сила $$F_{равн2} = F_{тяж} - F_{упр2} = 49 - 150 = -101$$ Н (направлена вверх, т.к. сила упругости больше силы тяжести, но по модулю 101 Н).

3. Разность модулей равнодействующих сил:

$$\Delta F = |F_{равн2}| - |F_{равн1}| = |{-101}| - |{-11}| = 101 - 11 = 90$$ Н.

Ответ: 90