Краткое пояснение: Чтобы возвести смешанное число в квадрат, сначала преобразуем его в неправильную дробь, а затем возводим числитель и знаменатель в квадрат.
Решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанное число \[-1\frac{2}{3}\] в неправильную дробь:
\[-1\frac{2}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{5}{3}.\]
- Шаг 2: Возводим полученную дробь в квадрат:
\[\left(-\frac{5}{3}\right)^2 = \left(-\frac{5}{3}\right) \cdot \left(-\frac{5}{3}\right) = \frac{(-5) \cdot (-5)}{3 \cdot 3} = \frac{25}{9}.\]
- Ответ: \(\frac{25}{9}\)
Ответ: \(\frac{25}{9}\)