Некая компания начала выпускать ёлочные гирлянды с разветвляющимися участками. Схема такого участка показана на рисунке, на ней указаны сопротивления лампочек. Напряжение на этом участке равно U = 9 В.

Анализ задачи

В этой задаче мы имеем дело с электрической цепью, состоящей из двух лампочек с разными сопротивлениями, подключенных параллельно. Нам дано общее напряжение на этом участке цепи и сопротивления каждой лампочки. Необходимо рассчитать силу тока через каждую лампу и общую силу тока в неразветвленной части цепи.

Дано:

• Общее напряжение: U = 9 В
• Сопротивление первой лампочки: R1 = 6 Ом
• Сопротивление второй лампочки: R2 = 3 Ом

Необходимо найти:

• Силу тока через лампу с меньшим сопротивлением (I2).
• Силу тока в неразветвленной части цепи (I_total).

Решение

1. Расчет силы тока через лампу с меньшим сопротивлением (R2 = 3 Ом):

Для параллельного соединения напряжение на каждом элементе одинаково и равно общему напряжению. Используем закон Ома для участка цепи: I = U / R.

• Сила тока через первую лампочку (I1):
  I1 = U / R1 = 9 В / 6 Ом = 1.5 А
• Сила тока через вторую лампочку (I2):
  I2 = U / R2 = 9 В / 3 Ом = 3 А

Лампа с меньшим сопротивлением (3 Ом) будет иметь больший ток. Таким образом, сила тока, текущего через ту лампу, сопротивление которой меньше, равна 3 А.

2. Расчет силы тока в неразветвленной части цепи:

В соответствии с правилом Кирхгофа для разветвленной цепи, общий ток в неразветвленной части равен сумме токов во всех ветвях.

• Общий ток (I_total):
  I_total = I1 + I2 = 1.5 А + 3 А = 4.5 А

Ответ:

Сила тока, текущего через ту лампу, сопротивление которой меньше, равна 3 А.

Сила тока в неразветвленной части цепи равна 4.5 А.