Некоторая галактика удаляется от наблюдателя, при этом отношение наблюдаемой длины волны спектральной линии к длине волны этой линии, наблюдаемой в лабораторных условиях, равно 1,008. Вычислите скорость удаления галактики от наблюдателя. Определите расстояние между ними. Постоянная Хаббла равна 70 км/(с Мпк).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определение скорости удаления (v).
   Отношение наблюдаемой длины волны к лабораторной длине волны (z) называется красным смещением. Красное смещение связано со скоростью удаления по формуле:
   \( z = rac{\lambda_{набл}}{\lambda_{лаб}} - 1 \)
   \( z = 1,008 - 1 = 0,008 \)
   Скорость удаления (v) связана с красным смещением (z) следующим образом (для малых скоростей):
   \( v = c · z \), где c — скорость света (примем \( c ≈ 300000 \) км/с).
   \( v = 300000 \text{ км/с} · 0,008 = 2400 \) км/с.
2. Шаг 2: Определение расстояния (d).
   Постоянная Хаббла (H₀) связывает скорость удаления галактики с расстоянием до нее:
   \( v = H_0 · d \)
   Отсюда расстояние \( d = rac{v}{H_0} \).
   \( d = rac{2400 \text{ км/с}}{70 \text{ км/(с · Мпк}) } \approx 34,3 \) Мпк.

Ответ: Скорость удаления галактики составляет 2400 км/с. Расстояние до галактики примерно 34,3 Мпк.