Некоторая сумма денег была помещена в банк на два разных вклада: один с доходом 6% в год, а другой – 5% в год. Общий годовой доход составил 510р. Если внесённые вклады поменять местами, то годовой доход составит 480р. Какая сумма внесена в банк?

Обозначим через x сумму первого вклада, а через y - сумму второго вклада.

Тогда, согласно условию задачи, составим систему уравнений:

• 0.06x + 0.05y = 510
• 0.05x + 0.06y = 480

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 6, а второе на 5:

• 0.36x + 0.30y = 3060
• 0.25x + 0.30y = 2400

Вычтем из первого уравнения второе уравнение:

0. 11x = 660

x = 6000 (руб)

Подставим значение x в первое уравнение исходной системы:

0. 06 * 6000 + 0.05y = 510

360 + 0.05y = 510

0. 05y = 150

y = 3000 (руб)

Теперь найдем общую сумму, внесенную в банк:

x + y = 6000 + 3000 = 9000 (руб)

Ответ: 9000 рублей.