2.423 Некоторое число умножили на 1\frac{2}{23}, от произведения отняли 3\frac{2}{39} и получили 1\frac{37}{39}. Чему равно это число?

Пусть x - это неизвестное число.

Составим уравнение:

$$ x \cdot 1\frac{2}{23} - 3\frac{2}{39} = 1\frac{37}{39} $$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ x \cdot \frac{25}{23} - \frac{119}{39} = \frac{76}{39} $$

Перенесем \(\frac{119}{39}\) в правую часть уравнения:

$$ x \cdot \frac{25}{23} = \frac{76}{39} + \frac{119}{39} $$

Сложим дроби в правой части:

$$ x \cdot \frac{25}{23} = \frac{195}{39} $$

Упростим дробь \(\frac{195}{39}\), разделив числитель и знаменатель на 3:

$$ x \cdot \frac{25}{23} = \frac{65}{13} $$

Упростим дробь \(\frac{65}{13}\), разделив числитель и знаменатель на 13:

$$ x \cdot \frac{25}{23} = 5 $$

Теперь, чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{23}{25}\):

$$ x = 5 \cdot \frac{23}{25} $$

Сократим дробь \(\frac{5}{25}\), разделив числитель и знаменатель на 5:

$$ x = \frac{23}{5} $$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$ x = 4\frac{3}{5} $$

Ответ: 4\frac{3}{5}