Некоторые клетки (хотя бы одну) клетчатого поля размером 3×11 клеток закрасили в красный цвет. Получилось так, что у каждой красной клетки ровно две соседние по стороне клетки тоже красные. 1. Какое минимальное количество клеток могло быть окрашено в красный цвет?

У каждой красной клетки должны быть ровно два красных соседа по стороне. Значит, красные клетки образуют замкнутую цепочку: в поле из квадратных клеток самая короткая такая цепочка — квадрат 2 × 2.

В квадрате 2 × 2 закрашены 4 клетки, и у каждой ровно две соседние по стороне клетки также закрашены. Меньше 4 клеток не хватит: замкнутую цепочку в такой сетке нельзя составить из трёх клеток.

Ответ: 4.