Некоторые люди любят пить ароматизированный травяной чай и используют для его приготовления разведённую в воде густую вытяжку из душицы и мать-и-мачехи. Плотность травяной вытяжки 1,2 г/см³, плотность воды 1 г/см³. Для приготовления раствора смешали одинаковые объёмы воды и травяной вытяжки. 1) Определите массу использованной травяной вытяжки, если её объём равен 150 мл. 2) Найдите плотность полученного раствора, если его объём равен сумме объёмов исходных компонентов.

1) Определим массу использованной травяной вытяжки, если её объём равен 150 мл. Используем формулу: $$\text{масса} = \text{плотность} \times \text{объём}$$ Дано: $$\text{Плотность вытяжки } (\rho_\text{вытяжки}) = 1.2 \text{ г/см}^3$$ $$\text{Объём вытяжки } (V_\text{вытяжки}) = 150 \text{ мл} = 150 \text{ см}^3$$ $$\text{Масса вытяжки } (m_\text{вытяжки}) = \rho_\text{вытяжки} \times V_\text{вытяжки} = 1.2 \text{ г/см}^3 \times 150 \text{ см}^3 = 180 \text{ г}$$ 2) Найдем плотность полученного раствора, если его объём равен сумме объёмов исходных компонентов. Смешали одинаковые объемы воды и травяной вытяжки. Пусть объем воды равен объему вытяжки и равен $$V$$. Общий объем раствора $$V_\text{раствора} = V_\text{воды} + V_\text{вытяжки} = V + V = 2V$$ Масса воды: $$m_\text{воды} = \rho_\text{воды} \times V_\text{воды} = 1 \text{ г/см}^3 \times V \text{ см}^3 = V \text{ г}$$ Масса вытяжки: $$m_\text{вытяжки} = 1.2V \text{ г}$$ Общая масса раствора: $$m_\text{раствора} = m_\text{воды} + m_\text{вытяжки} = V + 1.2V = 2.2V \text{ г}$$ Плотность раствора: $$\rho_\text{раствора} = \frac{m_\text{раствора}}{V_\text{раствора}} = \frac{2.2V \text{ г}}{2V \text{ см}^3} = 1.1 \text{ г/см}^3$$ Ответ: 1) 180 г; 2) 1,1 г/см³