Разберем каждое утверждение, исходя из условий задачи:
"Найдётся сотрудник, который не ездил на курсы в Пятигорск и не поедет на стажировку в Волгоград."
Это утверждение может быть верным, но не обязательно. Вполне возможно, что все сотрудники, которые не ездили в Пятигорск, поедут в Волгоград. Таким образом, это утверждение не всегда верно.
"Среди сотрудников этой фирмы, которые не поедут на стажировку в Волгоград, есть хотя бы один, который посещал курсы в Пятигорске."
Это утверждение также не всегда верно. Может случиться так, что все сотрудники, посещавшие курсы в Пятигорске, поедут на стажировку в Волгоград. Таким образом, среди тех, кто не едет в Волгоград, никого из Пятигорска может и не быть.
"Каждый сотрудник, который не был на курсах в Пятигорске, поедет на стажировку в Волгоград."
Это утверждение может быть неверным. В условии сказано, что некоторые сотрудники поедут на стажировку в Волгоград, а не все.
"Нет ни одного сотрудника этой фирмы, который посетил курсы в Пятигорске и поедет на стажировку в Волгоград."
Это утверждение верно. В условии прямо сказано: "причём среди них (тех, кто едет в Волгоград) не будет тех, кто ездил на курсы повышения квалификации в Пятигорск".
Таким образом, только последнее утверждение всегда верно, независимо от того, какие сотрудники поедут на стажировку в Волгоград.
Правильный ответ: Нет ни одного сотрудника этой фирмы, который посетил курсы в Пятигорске и поедет на стажировку в Волгоград.