Некоторый член арифметической прогрессии равен 3, 2. Найди его номер, если a₁ = 0, 8; d = 0, 2.

Для нахождения номера члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$, где:

• $$a_n$$ - n-ый член арифметической прогрессии,
• $$a_1$$ - первый член арифметической прогрессии,
• $$n$$ - номер члена, который нужно найти,
• $$d$$ - разность арифметической прогрессии.

В данной задаче:

• $$a_n = 3.2$$,
• $$a_1 = 0.8$$,
• $$d = 0.2$$.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно n:

$$3.2 = 0.8 + (n - 1) \times 0.2$$

Выполним вычисления:

1. Перенесем 0.8 в левую часть уравнения:

   $$3.2 - 0.8 = (n - 1) \times 0.2$$

   $$2.4 = (n - 1) \times 0.2$$

2. Разделим обе части уравнения на 0.2:

   $$\frac{2.4}{0.2} = n - 1$$

   $$12 = n - 1$$

3. Перенесем -1 в левую часть уравнения:

   $$12 + 1 = n$$

   $$13 = n$$

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, равного 3.2, равен 13.

Ответ: 13