Некоторый объект массой m = 50 т находится на мосту (см. рис.). Мост представляет собой однородную балку длиной L = 60 м и массой M = 60 т. Правый конец моста удерживается в горизонтальном положении двумя наклонными тросами, как показано на рисунке. Расстояние от моста до верхней точки крепления тросов H = 80 м. Постройте график зависимости модуля силы натяжения T одного троса от положения x объекта на мосту.

Считаем, что два троса одинаковы и симметрично удерживают конец моста. Координата x отсчитывается от левой опоры, как на рисунке.

1. Угол наклона троса задаётся треугольником с катетами H = 80 м и L = 60 м. Длина троса равна 100 м, поэтому вертикальная составляющая натяжения одного троса равна 0,8T.
2. Запишем равновесие моментов относительно левой опоры: 2 · 0,8T · 60 = 60g · 30 + 50g · x. Здесь вес моста приложен в его середине.
3. Отсюда T(x) = g(30 + 50x/60)/1,6. При g = 10 Н/кг и x в метрах: T(x) = 187,5 + 10,42x кН, где 0 ≤ x ≤ 60.

График — возрастающая прямая от (0; 187,5) до (60; 812,5), координаты указаны в метрах и килоньютонах.

Ответ: T(x) = 187,5 + 10,42x кН при 0 ≤ x ≤ 60 м.