Контрольные задания > 8. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент. Ключевое слово Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым Сканер 200 Принтер 250 Монитор 450 Сколько сайтов будет найдено по запросу Принтер | Сканер | Монитор, если по запросу Прин- тер | Сканер было найдено 450 сайтов; по запросу Принтер & Монитор 40, а по запросу Сканер & Мони- тор – 50?
Вопрос:

8. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент. Ключевое слово Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым Сканер 200 Принтер 250 Монитор 450 Сколько сайтов будет найдено по запросу Принтер | Сканер | Монитор, если по запросу Прин- тер | Сканер было найдено 450 сайтов; по запросу Принтер & Монитор 40, а по запросу Сканер & Мони- тор – 50?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Определим количество сайтов, найденных по запросу «Принтер | Сканер | Монитор».

По условию задачи:

  1. Общее количество сайтов, содержащих слова «Сканер», «Принтер» и «Монитор», обозначим как S(Сканер ∪ Принтер ∪ Монитор).

  2. Количество сайтов, содержащих слова «Принтер» или «Сканер», равно 450: S(Принтер ∪ Сканер) = 450.

  3. Количество сайтов, содержащих слова «Принтер» и «Монитор», равно 40: S(Принтер ∩ Монитор) = 40.

  4. Количество сайтов, содержащих слова «Сканер» и «Монитор», равно 50: S(Сканер ∩ Монитор) = 50.

  5. Количество сайтов, содержащих только «Сканер», равно 200.

  6. Количество сайтов, содержащих только «Принтер», равно 250.

  7. Количество сайтов, содержащих только «Монитор», равно 450.

Используем формулу включений-исключений для трех множеств:

S(Сканер ∪ Принтер ∪ Монитор) = S(Сканер) + S(Принтер) + S(Монитор) - S(Сканер ∩ Принтер) - S(Сканер ∩ Монитор) - S(Принтер ∩ Монитор) + S(Сканер ∩ Принтер ∩ Монитор)

Нам нужно найти S(Принтер ∪ Сканер ∪ Монитор). Известно, что S(Принтер ∪ Сканер) = 450. Также известны S(Принтер ∩ Монитор) = 40 и S(Сканер ∩ Монитор) = 50.

Количество сайтов, содержащих «Сканер» или «Принтер», уже дано как 450. Чтобы найти общее количество сайтов, нужно добавить только те сайты с «Монитором», которые не содержат «Сканер» или «Принтер».

Из общего количества сайтов с «Монитором» (450) нужно вычесть те, которые содержат «Принтер» и «Монитор» (40), и те, которые содержат «Сканер» и «Монитор» (50). Но при этом мы дважды вычли те, которые содержат все три слова, поэтому их нужно добавить обратно.

Так как у нас нет данных о S(Сканер ∩ Принтер ∩ Монитор), будем считать, что таких сайтов нет.

S(Принтер ∪ Сканер ∪ Монитор) = S(Принтер ∪ Сканер) + S(Монитор) - S(Принтер ∩ Монитор) - S(Сканер ∩ Монитор)

S(Принтер ∪ Сканер ∪ Монитор) = 450 + 450 - 40 - 50 = 810

Ответ: 810

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие