Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент: | Ключевое слово | Сайты с ключевым словом | |---|---| | Сканер | 200 | | Принтер | 250 | | Монитор | 450 | Сколько сайтов будет найдено по запросу (Принтер | Сканер) & Монитор, если по запросу Принтер | Сканер было найдено 450 сайтов, по запросу Принтер & Монитор — 40, а по запросу Сканер & Монитор — 50? Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».

Пошаговое решение:

• Обозначим множества сайтов:
• А — сайты с ключевым словом «Принтер»
• В — сайты с ключевым словом «Сканер»
• С — сайты с ключевым словом «Монитор»
• Из условия задачи имеем:
• $$|A \cup B| = 450$$
• $$|A \cap C| = 40$$
• $$|B \cap C| = 50$$
• Нам нужно найти количество сайтов по запросу (Принтер | Сканер) & Монитор, что соответствует $$|(A \cup B) \cap C|$$.
• Используя распределительное свойство операций:
• $$|(A \cup B) \cap C| = |(A \cap C) \cup (B \cap C)|$$
• Теперь применим формулу включений-исключений для двух множеств:
• $$|(A \cap C) \cup (B \cap C)| = |A \cap C| + |B \cap C| - |(A \cap C) \cap (B \cap C)|$$
• $$|(A \cap C) \cap (B \cap C)| = |A \cap B \cap C|$$
• К сожалению, в условии задачи нет информации о количестве сайтов, которые содержат все три ключевых слова ($$|A \cap B \cap C|$$). Однако, если предположить, что пересечение всех трех множеств равно нулю (что часто подразумевается в подобных задачах, если не указано иное), то:
• $$|(A \cup B) \cap C| = |A \cap C| + |B \cap C| - 0$$
• $$|(A \cup B) \cap C| = 40 + 50 = 90$$
• Если же предположить, что в условии есть опечатка и имеется в виду, что «по запросу Принтер & Сканер & Монитор было найдено X сайтов», то это значение должно быть вычтено.
• Однако, учитывая формат задачи, скорее всего, подразумевается, что $$|A \cap B \cap C|$$ не влияет на результат или равно 0.

Ответ: 90