2. Некто купил 36 акций двух видов – по 100 и по 125 рублей. Общая стоимость акций составила 4000 рублей. Сколько было акций по 125 рублей?

Ответ: 16 акций по 125 рублей.

1. Введём переменные:
• Пусть x – количество акций по 100 рублей.
• Пусть y – количество акций по 125 рублей.
2. Составим систему уравнений:
• \( \begin{cases} x + y = 36 \\ 100x + 125y = 4000 \end{cases} \)
3. Выразим x через y из первого уравнения:
• \(x = 36 - y\)
4. Подставим выражение для x во второе уравнение:
• \(100(36 - y) + 125y = 4000\)
5. Решим уравнение относительно y:
Показать пошаговые вычисления
• Раскроем скобки: \(3600 - 100y + 125y = 4000\)
• Упростим: \(25y = 400\)
• Найдём y: \(y = 16\)
6. Найдём x:
• \(x = 36 - 16 = 20\)
7. Проверим решение:
• \(100 \cdot 20 + 125 \cdot 16 = 2000 + 2000 = 4000\)

Ответ: 16 акций по 125 рублей.