нение x³ +2x² = 9x + 18.

Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0\]

Шаг 2: Сгруппируем члены и вынесем общие множители: \[x^2(x + 2) - 9(x + 2) = 0\]

Шаг 3: Вынесем общий множитель (x + 2): \[(x + 2)(x^2 - 9) = 0\]

Шаг 4: Разложим (x² - 9) как разность квадратов: \[(x + 2)(x - 3)(x + 3) = 0\]

Шаг 5: Приравняем каждый множитель к нулю и найдем корни:

• x + 2 = 0 ⇒ x = -2
• x - 3 = 0 ⇒ x = 3
• x + 3 = 0 ⇒ x = -3

Шаг 6: Проверим, есть ли ошибки. \[x^3 + 2x^2 = 9x + 18\] Рассмотрим другие варианты разложения, если группировка с x² и -9 не дала нужного результата. Если сгруппировать иначе, например, не приводя подобные члены, то получим более наглядное представление о структуре корней: x³ + 2x² - 9x - 18 = 0 (x³ - 9x) + (2x² - 18) = 0 x(x² - 9) + 2(x² - 9) = 0 (x + 2)(x² - 9) = 0 (x + 2)(x - 3)(x + 3) = 0 x₁ = -2, x₂ = 3, x₃ = -3

Result Card (Benefit + Praise):

Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.