Рассмотрим первое предложение: «После двадцатидвухдневного плавания мы вошли в бухту Всех Святых и тут я окончательно почувствовал, что бедствия мои позади (Д. Дефо. Робинзон Крузо)». В данном предложении союз «и» соединяет два простых предложения в составе сложного. Перед союзом «и», который соединяет два простых предложения, ставится запятая.
Рассмотрим второе предложение: «Я прожил у него довольно долгое время и благодаря этому мог изучить сахарное производство (Д. Дефо. Робинзон Крузо)». В данном предложении союз «и» соединяет однородные члены предложения (обстоятельства времени). Запятая перед союзом «и», соединяющим однородные члены предложения, не ставится.
Ответ: нужна, не нужна