Необходимо найти экстремум функции F(x) = (x1+7)2 + (x2-5)², при условии x2 = 9. Точкой условного экстремума является точка: Выберите один ответ: Oa. (-7; 5) Ob. (-7; 9) c. (7;-5) Od. (7; -9)

Ответ: (-7; 9)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Подстановка значения x₂

У нас есть функция F(x) = (x₁ + 7)² + (x₂ - 5)² и условие x₂ = 9. Подставим значение x₂ в функцию:

• Шаг 2: Упрощение функции

Теперь наша функция выглядит так: F(x) = (x₁ + 7)² + (9 - 5)² = (x₁ + 7)² + 4² = (x₁ + 7)² + 16

• Шаг 3: Нахождение экстремума

Чтобы найти экстремум функции, нужно найти значение x₁, при котором (x₁ + 7)² минимально. Квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому минимум достигается, когда (x₁ + 7)² = 0

• Шаг 4: Решение уравнения

(x₁ + 7)² = 0

x₁ + 7 = 0

x₁ = -7

• Шаг 5: Запись ответа

Мы нашли x₁ = -7 и знаем, что x₂ = 9. Таким образом, точкой условного экстремума является (-7; 9).

Ответ: (-7; 9)