Необходимо обклеить красивой бумагой боковую поверхность шляпной коробки цилиндрической формы. Сколько квадратных сантиметров бумаги надо взять (одна сторона рулона бумаги равна высоте коробки), если радиус коробки равен 40 см, а высота 10 см? Число в округлите до сотых.

Давай решим эту задачу по шагам.

Сначала вспомним формулу площади боковой поверхности цилиндра:

\[S = 2 \pi r h\]

где \[S\] – площадь боковой поверхности, \[\pi\] – число пи (≈ 3.14), \[r\] – радиус основания цилиндра, \[h\] – высота цилиндра.

В нашей задаче:

\[r = 40\] см, \[h = 10\] см.

Теперь подставим значения в формулу:

\[S = 2 \cdot 3.14 \cdot 40 \cdot 10 = 2512 \text{ см}^2\]

Выразим ответ в м²:

\[S = 2512 \text{ см}^2 = 0.2512 \text{ м}^2\]

Ответ: 2512