Необходимо определить значения коэффициентов k и b линейной функции y = kx + b по графику, представленному на изображении.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберемся, как найти коэффициенты k и b в уравнении прямой линии y = kx + b, используя график. 1. Находим коэффициент b: Коэффициент b представляет собой точку пересечения графика с осью y. На графике мы видим, что прямая пересекает ось y в точке (0, 1). Следовательно, b = 1. 2. Находим коэффициент k: Коэффициент k называется угловым коэффициентом и показывает, насколько быстро изменяется y при изменении x. Чтобы его найти, нужно выбрать две точки на прямой и использовать формулу: \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\] На графике хорошо видны точки (0, 1) и (1, 3). Подставим их координаты в формулу: \[k = \frac{3 - 1}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2\] Таким образом, k = 2. 3. Записываем уравнение прямой: Теперь мы знаем значения коэффициентов k и b. Подставим их в уравнение y = kx + b: \[y = 2x + 1\] Итак, мы определили, что уравнение прямой, представленной на графике, имеет вид y = 2x + 1. Значит, в пропуски нужно вписать k = 2 и b = 1. Ответ: \[y = 2x + 1\]