Необходимо отметиться в журнале посещений сразу по … в учреждение. Варианты: приходу; приходе; оба варианта допустимы.

В значении «сразу после того, как пришли» нормативный вариант — «по приходе»: здесь предлог «по» употреблён с предложным падежом, как в сочетаниях «по прибытии», «по приезде».

Ответ: по приходе.