Применим ПРОТОКОЛ А.
- Определим орфограмму: правописание НЕ с наречиями.
- Сформулируем правило: «Не» с наречиями пишется слитно, если наречие не употребляется без частицы НЕ, а также если к наречию можно подобрать синоним без НЕ; раздельно – при наличии противопоставления с союзом «а».
- Разберем предложения:
- Разгоряченный, (не)сразу замечаю холод воды. – можно подобрать синоним без НЕ (постепенно).
- Лошадь трусит и (не)доуменно прядает ушами. – можно подобрать синоним без НЕ (озадаченно, странно).
- Я (не)произвольно взглянул на свои руки. – можно подобрать синоним без НЕ (случайно).
- Вывод: ни в одном из представленных предложений нет раздельного написания НЕ с наречием.
Ответ: ни в одном из представленных