Необходимо вычислить значение 1,24²⁰². Проведите данное вычисление, используя дифференциал.

Для вычисления значения 1,24²⁰² с использованием дифференциала, можно использовать следующий подход:

1. Пусть $$f(x) = x^{2.02}$$.
2. Выберем близкое значение $$x_0$$ к 1,24, для которого легко вычислить значение функции. В данном случае $$x_0 = 1$$.
3. Вычислим значение функции в точке $$x_0$$: $$f(x_0) = f(1) = 1^{2.02} = 1$$.
4. Найдем производную функции $$f(x)$$: $$f'(x) = 2.02x^{1.02}$$.
5. Вычислим значение производной в точке $$x_0$$: $$f'(x_0) = f'(1) = 2.02 \cdot 1^{1.02} = 2.02$$.
6. Вычислим $$\Delta x = x - x_0 = 1.24 - 1 = 0.24$$.
7. Используем формулу дифференциала: $$\Delta f \approx f'(x_0) \Delta x = 2.02 \cdot 0.24 = 0.4848$$.
8. Вычислим приближенное значение функции в точке x: $$f(x) \approx f(x_0) + \Delta f = 1 + 0.4848 = 1.4848$$.

Наиболее близкий вариант ответа:

1,5

Ответ: 1,5