13. Неподвижный снаряд разрывается на два осколка. Скорость первого осколка массой 4 кг после разрыва направлена горизонтально и равна 20 м/с. Чему равна кинетическая энергия второго осколка сразу после разрыва, если его масса в 2 раза больше первого?

Сначала найдем массу второго осколка: (m_2 = 2 \cdot 4 \text{ кг} = 8 \text{ кг}). По закону сохранения импульса, импульс первого осколка равен по модулю и противоположен по направлению импульсу второго осколка: (m_1 v_1 = m_2 v_2). Отсюда (v_2 = \frac{m_1 v_1}{m_2} = \frac{4 \text{ кг} \cdot 20 \text{ м/с}}{8 \text{ кг}} = 10 \text{ м/с}). Кинетическая энергия второго осколка: (E_{k2} = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2 = 400 \text{ Дж}). Ответ: 400 Дж.