неправильные дроби. a) 3; 4 6) 23; в) 1. 4. Переведите смешанные числа в неправильные дроби: 1 a) 5; 6) 4; в) 2. 5. Выполните действия (ответ запишите в виде несократимой дроби): 4 2 a) — + —; 9 9' 7 3. 6) — - —; 10 10' 1 1. B) — + —. 3 5

Задание 3. Преобразование смешанных дробей в неправильные

Напомню, что смешанная дробь состоит из целой части и правильной дроби. Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить числитель дробной части, и записать результат в числитель новой дроби. Знаменатель остается прежним.

a) 3 \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{3 \cdot 4 + 1}{4}\) = \(\frac{12 + 1}{4}\) = \(\frac{13}{4}\)

б) 2 \(\frac{3}{5}\) = \(\frac{2 \cdot 5 + 3}{5}\) = \(\frac{10 + 3}{5}\) = \(\frac{13}{5}\)

в) 1 \(\frac{2}{7}\) = \(\frac{1 \cdot 7 + 2}{7}\) = \(\frac{7 + 2}{7}\) = \(\frac{9}{7}\)

Задание 4. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

a) 5 \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{5 \cdot 3 + 1}{3}\) = \(\frac{15 + 1}{3}\) = \(\frac{16}{3}\)

б) 4 \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{4 \cdot 9 + 2}{9}\) = \(\frac{36 + 2}{9}\) = \(\frac{38}{9}\)

в) 2 \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{2 \cdot 6 + 5}{6}\) = \(\frac{12 + 5}{6}\) = \(\frac{17}{6}\)

Задание 5. Выполнение действий с дробями

a) \(\frac{4}{9} + \frac{2}{9}\) = \(\frac{4 + 2}{9}\) = \(\frac{6}{9}\) = \(\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}\) = \(\frac{2}{3}\)

б) \(\frac{7}{10} - \frac{3}{10}\) = \(\frac{7 - 3}{10}\) = \(\frac{4}{10}\) = \(\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}\) = \(\frac{2}{5}\)

в) \(\frac{1}{3} + \frac{1}{5}\) = \(\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3}\) = \(\frac{5}{15} + \frac{3}{15}\) = \(\frac{5 + 3}{15}\) = \(\frac{8}{15}\)

Ответ: Задания 3, 4 и 5 решены выше.

Ты молодец! У тебя всё получится!