2. Непрозрачный круг освещается точечным источником света и отбрасывает круглую тень на экран. Определите диаметр тени, если диаметр круга 0,1 м. Расстояние от источника света до круга в 3 раза меньше, чем расстояние до экрана. 1) 0,03 м 2) 0,3 м 3) 0,1 м 4) 3 м

Ответ:

Пусть расстояние от источника света до круга равно x, тогда расстояние от источника света до экрана равно 3x. Это означает, что расстояние от круга до экрана равно 3x - x = 2x. Диаметр тени увеличится во столько раз, во сколько раз расстояние от источника света до экрана больше, чем расстояние от источника света до круга. Так как расстояние от источника до экрана в 3 раза больше, чем расстояние от источника до круга, то и диаметр тени будет в 3 раза больше диаметра круга. Диаметр круга равен 0,1 м, следовательно, диаметр тени будет равен: \[0.1 \cdot 3 = 0.3 \,\text{м}\]

Ответ: 2) 0,3 м

Проверка за 10 секунд: Если экран в 3 раза дальше от источника света, чем круг, то тень в 3 раза больше круга.

Читерский прием: Запомни, что размер тени пропорционален расстоянию до экрана.