Неравенство Чебышёва заключается в том, что вероятность того, что отклонение случайной величины X от ее ...

Неравенство Чебышёва связывает вероятность отклонения случайной величины от её математического ожидания с дисперсией этой случайной величины.

В общем виде неравенство Чебышёва выглядит так:

$$ P(|X - E(X)| \geq \varepsilon) \leq \frac{D(X)}{\varepsilon^2} $$

где:

• ( X ) - случайная величина,
• ( E(X) ) - математическое ожидание случайной величины ( X ),
• ( D(X) ) - дисперсия случайной величины ( X ),
• ( \varepsilon ) - любое положительное число.

Это неравенство утверждает, что вероятность того, что абсолютное отклонение случайной величины ( X ) от её математического ожидания больше или равно некоторому положительному числу ( \varepsilon ), не превышает отношения дисперсии ( X ) к квадрату ( \varepsilon ).

Исходя из представленных вариантов ответа, наиболее подходящим будет вариант:

математического ожидания по абсолютной величине больше положительного числа ε либо равно ε, меньше, чем D(X)/ε²