Неравенство треугольника. 1. Гипотенуза Д АВС- 2. Катет, прилежащий к углу В - 3. Катет, противолежащий углу В - 4. Вид треугольника ADSA - 5. Меньшая сторона ADSA - 6. В ДКОР больший угол - 7. В ДКОР меньший угол - 8. В ADR большая сторона 9. В ADR меньшая сторона - 10. Дан треугольник со сторонами 4, 5 и 8. Составьте три неравенства треугольника - 11. Какие треугольники не существуют?

Решение задания 1

Гипотенуза Δ ABC – это сторона, лежащая напротив прямого угла. В данном случае, гипотенуза – BC.

Решение задания 2

Катет, прилежащий к углу B – это катет, образующий угол B. В данном случае, прилежащий катет – AB.

Решение задания 3

Катет, противолежащий углу B – это катет, не образующий угол B. В данном случае, противолежащий катет – AC.

Решение задания 4

Вид треугольника ADSA – так как угол D равен 71 градусу, угол A равен 71 градусу, то угол S равен 180 - 71 - 71 = 38 градусов. Так как все углы острые, то треугольник остроугольный.

Решение задания 5

Меньшая сторона ADSA – Меньшая сторона лежит против меньшего угла, следовательно, меньшая сторона AS.

Решение задания 6

В ΔKOP больший угол – Больший угол лежит против большей стороны. Большая сторона KP = 17, следовательно, больший угол ∠O.

Решение задания 7

В ΔKOP меньший угол – Меньший угол лежит против меньшей стороны. Меньшая сторона KO = 13, следовательно, меньший угол ∠P.

Решение задания 8

В ΔADR большая сторона – Большая сторона лежит против большего угла. Большой угол ∠A = 109, следовательно, большая сторона DR.

Решение задания 9

В ΔADR меньшая сторона – Меньшая сторона лежит против меньшего угла. Меньший угол ∠R = 41, следовательно, меньшая сторона AD.

Решение задания 10

Дано треугольник со сторонами 4, 5 и 8. Составьте три неравенства треугольника:

1. 4 + 5 > 8
2. 4 + 8 > 5
3. 5 + 8 > 4

Решение задания 11

Какие треугольники не существуют? Треугольник не существует, если сумма двух его сторон меньше или равна третьей стороне.

1. 7 + 2 = 9. Треугольник не существует.
2. 5 + 6 > 8. Треугольник существует.
3. 12 + 12 < 16. Треугольник не существует.
4. 5 + 7 = 12. Треугольник не существует.
5. 7 + 5 > 10. Треугольник существует.
6. 7 + 7 > 10. Треугольник существует.
7. 7 + 12 < 29. Треугольник не существует.
8. 3.7 + 5.3 = 9. Треугольник не существует.
9. 11 + 11 > 19. Треугольник существует.

Ответ: смотри решение

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!