Нерпочка Нева вырезала из бумаги несколько семиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 40 вершин. Сколько семиугольников вырезала Нерпочка Нева? Ответ запишите в виде целого числа

Давай решим эту задачу по шагам. Пусть x - количество семиугольников, а y - количество шестиугольников. Тогда мы можем составить два уравнения: 1) 7x + 6y = 40 (так как всего 40 вершин) 2) Нужно найти целочисленные решения этого уравнения. Выразим y через x из первого уравнения: 6y = 40 - 7x y = (40 - 7x) / 6 Теперь нам нужно найти такие целые значения x, чтобы y тоже было целым числом. Давай попробуем разные значения x: Если x = 0, то y = 40/6 = 6.66... (не целое) Если x = 1, то y = (40 - 7) / 6 = 33/6 = 5.5 (не целое) Если x = 2, то y = (40 - 14) / 6 = 26/6 = 4.33... (не целое) Если x = 3, то y = (40 - 21) / 6 = 19/6 = 3.16... (не целое) Если x = 4, то y = (40 - 28) / 6 = 12/6 = 2 (целое) Если x = 5, то y = (40 - 35) / 6 = 5/6 (не целое) Если x = 6, то y = (40 - 42) / 6 = -2/6 (не подходит, так как количество не может быть отрицательным) Таким образом, x = 4 и y = 2 является решением. Это означает, что Нерпочка Нева вырезала 4 семиугольника и 2 шестиугольника.

Ответ: 4