Несимметричный кубик показывает 6 с вероятностью 1/5. Каково ожидаемое число бросков до выпадения 6?

Решение:

Это задача на геометрическое распределение. Ожидаемое число испытаний до первого успеха в геометрическом распределении равно \( \frac{1}{p} \), где \( p \) — вероятность успеха в одном испытании.

В данном случае:

• Успех — выпадение 6.
• Вероятность успеха \( p = \frac{1}{5} \).

Ожидаемое число бросков \( E \) вычисляется по формуле:

\[ E = \frac{1}{p} \]\[ E = \frac{1}{\frac{1}{5}} \]\[ E = 5 \]

Ответ: 5